匿名使用者 1級 2019-08-30 回答

“牛吃草”問題的主要依據：

① 草的每天生長量不變；

② 每頭牛每天的食草量不變；

③ 草的總量=草場原有的草量+新生的草量，其中草場原有的草量是一個固定值

④ 新生的草量＝每天生長量×天數

同一片牧場中的“牛吃草”問題，一般的解法可總結為：

⑴設定1頭牛1天吃草量為“1”；

⑵草的生長速度＝（對應牛的頭數×較多天數－對應牛的頭數×較少天數）÷（較多天數－較少天數）；

⑶原來的草量＝對應牛的頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；

⑷吃的天數＝原來的草量÷（牛的頭數－草的生長速度）；

⑸牛的頭數＝原來的草量÷吃的天數＋草的生長速度．

兮憶丶空白格 1級 2019-08-30 回答

牛吃草問題概念及公式 牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是 17 世紀英國偉大的 科學家牛頓提出來的 。 典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固 定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干 頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生 長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。解決牛吃草問題常用 到四個基本公式，分別是︰ 1） 設定一頭牛一天吃草量為“1” 1 ）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛 頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）； 2 ）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數； ` 3 ）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）； 4 ）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。 這四個公式是解決消長問題的基礎。 由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的 重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新 長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該 是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。 希望採納。。。。。