鬥指東南2020-02-18 23:57:52

九連環簡單

在不理解原理，硬記步驟的情況下，九連環的唯一解法vs魔方的多路徑公式顯然容易很多

在理解原理的情況下

九連環是一個橫向的軸，難度取決於環數。操作只有兩個，上環與下環。取靠近手柄的一端為第九環，遠離手柄的一端為第一環，則除了第一環，其它環都要在自己的前一環在杆上且前一環之前的所有環不在杆上時才可進行上環下環操作。（ps 一二環可以一起上一起下）只要遵循這個規則，花些耐心稍加推導，便很容易就可以解開。

19世紀的格羅斯經過運算，證明解開九連環共需要341步，到目前為止還沒有其它更為便捷的答案。1975年國外出了一本關於離散數學的書，其中收錄了這樣一個數列： 1，2，5，10，21，42，85，170，341…… 這就是“九連環”的數列。

從這組數列的表達可以感受到，九連環的解法比較偏向於“線性”的，蘊含的是一種遞迴的思想。解法很容易學會，只是拆解稍顯麻煩，所以，我覺得九連環依靠耐心更多一些。

相對的，魔方要更加千變萬化，同時也是數學群論中的一個經典例項，還在晶體學、夸克和基因等方面有著許多相似的地方。可見其蘊含的思想要更豐富一些。而且魔方從橫向發展有多軸和高階，如果沒有公式，要這樣一個一個玩過來恐怕一輩子也解不開。但九連環就不存在這個問題，環數增加的更多的只是時長而非思考難度。

以三階魔方為例：20個可移動的塊，隸屬於20個位置。8個角塊有8個可能的位置，12個稜塊有12個可能的位置，每次轉動一個面會導致8個塊移動位置，基於這些數學原理，利用線性求解可以算魔方解法。個人覺得，這個過程對空間想象能力有一定要求。

所以，我覺得魔方的求解過程對比九連環要更復雜一些。

綜上，個人還是覺得九連環簡單點。

知乎使用者2020-03-17 16:08:38

必須是九連環。一共就兩個步驟：安，取。

欲取第N個，必須把第N-1個安上去。反之亦然。

這是我花了一下午獨立思考研究出來的。

魔方的話，沒有公式打死我我也研究不出來。

知乎使用者2020-04-14 12:13:52

一個是非計算機專業程式設計的一個小習題，遞迴幾十行小程式碼搞定。

一個是數學界攜手計算機科學研究了幾十年，群論窮舉都用上，至今仍未徹底攻克的堡壘。

……

別說九連環，就算200連環，一臺筆記本也能瞬間得最優解（參見

Haskell程式設計解決九連環（2）- 多少步驟？

）——當然步數太多，全部打印出來要輸出到天荒地老去，但是你可以輸出任意子步驟。

魔方你求解個最小步試試……［捂臉］

陳霜2020-04-14 19:00:39

從所有可能的狀態及它們之間的關係來看，九連環遠遠遠遠遠比魔方簡單。

如果把所有狀態放進一張圖，相鄰狀態之間連一條邊，那麼：

魔方的狀態圖裡有超過4千億億個點，每個點都透過十幾條邊與其他節點連成一張錯綜複雜的網。

九連環的狀態圖裡只有512個點，每個點只與邊上兩個點相連。最神奇的是，整張圖就是一根串著狀態的繩子，要麼往前，要麼往後，連個分叉都沒有。

焱龍2020-05-08 22:51:25

九連環在每次拆解和組裝過程中，必然經過每一種情況，大概為2^10

魔方在還原過程中，無法經歷每一種情況，還原步驟，一般在20——200步。而魔方的所有可能為4×10^19

故九連環簡單