使用者844034730152019-09-10 06:36:18

有人提出修正，應當是“四捨六入，奇進偶舍”。他們主要在考慮一個例子某實數r=0。4445。也就是說，比九分之四稍微大一點點。（構造其他小數也可以，有限小數還是無限小數、純小數還是帶小數都沒關係）好了，根據四捨五入演算法f，直接把這個r保留到整數。那麼，明顯，結果是0，小數點後第一位是4麼。這時，請開放一下腦洞。有一群科學家拿到了這個數字。然後……科學家s3把r保留到小數點後第3位，得r3=0。445。第4位是5麼，按四捨五入的精神，把這個1進到第3位，使之變成5。科學家s2把r保留到小數點後第2位，得r3=0。45。第3位是5麼，按四捨五入的精神，把這個1進到第2位，使之變成5。科學家s1把r保留到小數點後第1位，得r1=0。5。第2位是5麼，按四捨五入的精神，把這個1進到第1位，使之變成5。科學家s0把r保留到小數點後第0位，得r0=1。第1位是5麼，按四捨五入的精神，把這個1進到第0位，使之變成1。哈哈，想各位讀者已經猜到劇情會這樣發展了。可是，這第0位就是個位。這已然與把r直接舍入到個位產生天壤之別。數學家發現這個四捨五入的bug後就瘋了，啊不對，陷入思考了。然後有個天才就提出了靈感，四捨六入都沒錯，這個反例主要體現的是“五入”的錯。都是“五入”的錯。都是無條件地“五入”的錯。於是他在提出修正的時候，把“五入”的判定加強、變得更平均了。畢竟作為一個偶數進位制的十進位制中，5就應當是絕對中立的存在。他修正為：奇進偶舍。5前面要保留的有效數字應當湊成偶數，如果這有效數字本來是奇數，那把它加一個1，而如果它就是偶數（尤其是4），那就別動別惹麻煩了。這也是對十進位制的妥協。事實上，C++語言裡強制將實數轉換為整數的演算法就是“四捨六入，奇進偶舍”。萊垍頭條