小飛飛的小朋友2020-01-26 21:32:36

一般出現在“質量控制”之類的模型討論中。

在總體N中有一部分特殊樣品（例如殘次品，顏色不同的）M個，即M發生比率p=M/N。抽取n個出來，討論放回抽樣和不放回抽樣。

放回抽取，不影響總體數目，不影響p。比如口袋裡面5個小球4個白的1個黑的，放回抽樣的情況下，黑球出現的機率都是1/5。對應二項分佈。

不放回抽取，假如抽取出一個恰為黑色，剩下N-1個只能是白色，p變成了0。對應超幾何分佈。

當總體N趨近無限的時候，或者抽取的n遠遠小於N的時候，不放回抽樣可以被近似看做放回抽樣，這就是超幾何分佈可以被近似看做二項分佈。這種近似多用作簡化計算。