為什麼圓的斜投影是橢圓?普洱茶之韻2022-09-19 20:20:12

我們先做個直角三角形,把一段正圓的線段A當成是三角形的斜邊,那麼投影的長度就是B=cos(X)A,X是投影的角度(也可以說是正圓平面相對於投影底面的角度),把所有的無數的線段都投影下來,可以理解投影會形成一個連續的平面圖形。

由於投影時的光線角度X是固定的,所以所有B相對於A的變形比率(COS(X))是固定的,也就相當於我們把一個圓做了某一個經由中心的直線上雙向的拉伸或者壓縮變形。

常理知道,把圓以中心為原點,經由原點劃一直線,然後延該直線兩邊同步拉伸或者壓縮該圓,就會形成一個橢圓。所有,我們投影出來的那個圖形也是一個橢圓形。