57317502158152021-12-28 07:11:09

因為矩陣的乘法不適合交換律。 矩陣乘法是一種高效的演算法可以把一些一維遞推最佳化到log（n ），還可以求路徑方案等，所以更是一種應用性極強的演算法。 一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。

應用 1、影象處理 在影象處理中影象的仿射變換一般可以表示為一個仿射矩陣和一張原始影象相乘的形式。

2、線性變換及對稱 線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現。

使用者28937936781332021-07-15 16:24:10

⑴ AB的轉置等於B的轉置乘以A的轉置A為 m行n列矩陣，i行j列交點處元素記﹙A﹚ij B為 n行k列矩陣。﹙AB﹚‘rs＝﹙AB﹚sr＝∑［1≤i≤n］﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B’A‘﹚rs＝∑［1≤i≤n］﹙B’﹚ri﹙A‘﹚is＝∑［1≤i≤n］﹙B﹚Ir﹙A﹚si＝∑［1≤i≤n］﹙A﹚si﹙B﹚Ir∴﹙AB﹚’rs＝﹙B‘A’﹚rs 即∴﹙AB﹚‘＝B’A‘ ⑵ A乘以 A的伴隨矩陣等於A的伴隨矩陣乘以A ［ A是n階方陣 ］﹙AA*﹚rs＝∑［1≤i≤n］﹙A﹚ri﹙A*﹚Is＝δrs|A|﹙A*A﹚rs＝∑［1≤i≤n］﹙A*﹚ri﹙A﹚Is＝δrs|A|∴﹙AA*﹚rs＝﹙A*A﹚rs 即∴AA*＝A*A