亦繁星呢2020-07-11 19:14:34

十字交叉法專題十字交叉法可適用於解兩種整體的混合的相關試題，基本原理如下:

混合前

整體一，數量x，指標量a

整體二，數量y，指標量b（a>b）

混合後

整體，數量（x+y），指標量c

可得到如下關係式：

x×a+y×b=（x+y）c

推出：

x×（a-c）=y×（c-b）

得到公式：

（a-c）：（c-b）=y：x

則任意知道x、y、a、b、c中的四個，可以求出未知量。不過，求c的話，直接計算更為簡單。當知道x+y時，x或y任意知道一個也可採用此法；知道x：y也可以。

十字交叉法的數學應用

對於二元一次方程：Ax+By=（x+y）C 經過整理可以變成 ：

x C - B

——- = ————-

y A - C

這個公式就是十字交叉法的原理。對這個公式進行化簡可以寫成：

x A C -B

\ /

\ /

C

/ \

/ \

y B A - C

這就是我們熟悉的十字交叉法。

對於方程“Ax+By=（x+y）C”有什麼解釋呢，它實際上是一個平均數的公式，可以表述為，已知在X，Y分別含有A，B個Z，在他們的二元體系中，平均每個X，Y擁有C個Z，則X，Y在二元體系中的個數比

x ： y = （ C - B） ： （A - C） 。

注意三點：

1、用來解決兩者之間的比例關係問題；

2、得出的比例關係是基數的比例關係；

3、總均值放中央，對角線上，大數減小數，結果放對角線上。