謝小多2019-12-07 14:07:40

定律 law 實踐驗證的規律定理 theorem 嚴格邏輯推理的產物，是證明出來的，與現實獨立定義 definition 一些屬性的代名詞，用一個詞代替一堆話，自然方便一些定律與定理的區別： 牛頓定律與實踐相符，但無法證明。況且相對論已經表明牛頓定律只是一種近似。

在定義了整數（幾條公理）之後，1+1=2就是定理，你可以嚴格寫出證明步驟。但在公理化之前，1+1=2就只能稱為定律。

還有一個詞叫公理axiom或公設postulation，指的是一些合理的假設，一般無法證明，或沒必要證明，比如歐氏幾何五條公理。這五條公理可推匯出平面歐氏幾何的所有定理。所以，定理一定有公理作為前提。