張雪峰老師2020-07-03 13:23:14

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0701數學屬於理學的一級學科，而應用數學、計算數學、基礎數學、運籌學、機率論等都屬於它的二級學科專業，其中基礎數學、應用數學、計算數學、機率論與數理統計等幾個專業都是數學研究領域的區別，運籌學與控制論則是與現代數學和科技相互促進而發展起來的交叉學科，並從系統和資訊的觀點出發，研究解決社會、經濟、金融、軍事、航天、生產、商貿、衛生、交通、管理等領域中的系統建模、分析、規劃、設計、控制和最佳化等問題的理論和方法。

簡單來說下幾個數學專業的研究方向不同。

基礎數學：

基礎數學不僅是其它應用性數學學科的基礎，而且也是自然科學、技術科學及社會科學等所必不可少的語言、工具與方法，主要研究方向包括數理邏輯、數論、代數、幾何與拓撲、分析學、微分方程、動力系統、數學物理和組合數學等以及新產生的交叉分支學科。

應用數學：

應用數學是具有明確應用目的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識解決自然科學、工程技術、社會經濟等領域問題的數學分枝。應用數學的研究範圍十分廣闊，包括應用數學的基礎理論，具有廣泛應用可能的數學方法，以及利用應用數學方法解決自然科學、工程技術與社會經濟等領域實際問題產生的交叉分支學科。

計算數學：

計算數學研究可在計算機上執行的數值演算法的構造及其數學理論，包括演算法的收斂性、精確性、穩定性和計算複雜性等。

機率論與數理統計：

機率論與數理統計是研究隨機現象數量規律的數學分支，包括關於隨機現象的數學理論，以及研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的資料，並對所考察問題做出推斷或預測，非常典型的方向就是密碼學。

總之，這些專業方向，在選擇上更偏重於導師的研究領域，這對將來自己的發展是非常重要的。當然，這些數學專業若是在當老師的角度上，差別不大~

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我是張雪峰，一個讓學習變得更快樂的考研老師

元宇宙生財之道2020-06-22 21:21:00

應用數學和計算數學都牽扯到程式設計，近似計算，難度比較大

基礎，運籌 ，機率偏理論

機率，方程，比較好畢業

研幫幫2020-06-22 06:57:44

謝邀。

你列舉的這些方向，都是非常非常大的方向，基本涵蓋了數學專業研究生的所有方向。你的思路不應該是先考進這所學校，再在這些方向當中選擇；而應該是先選定其中一個大方向，進去以後再考慮選擇具體小方向。

鑑於這些學科門類都太大了，在知乎上詳細介紹是不可能的，我只能說說，你如果想了解這些方向，本科階段應該修哪些數學課：

應用數學：這個有點含混，不同學校的應用數學的具體內容都不一樣。。某種意義上不是基礎數學都可以叫應用數學。。

計算數學：微分方程數值解、數值線性代數

基礎數學：各種數院大多數人都不願意上的難課，比如黎曼幾何、交換代數／代數幾何、調和分析、Sobolev空間等等——這裡面選自己感興趣的一兩門課上上就行了；同時把高年級數學必修課——比如拓撲、微分幾何、泛函分析等等，學紮實——不要嫌難，嫌難你就不應該選基礎數學。

運籌學：有些學校或許會開運籌學的課，控制論也可以上上，反正離得不遠

機率論：數院機率論——不過先把實變函式學好，數理統計，隨機過程，隨機微分方程，等等

什麼，你說這些課你們學校開不起？那隻能祝你自求多福了。。網上有各種公開課，書店裡有賣各種數學書，圖書館也有賣各種數學書，自己去看，多去了解了解。其實我覺得國內數學研究生考研這種招生方式，很不科學——過於注重大一大二低年級課程的內容，不去引導、發掘本科生的興趣，一股腦地把一堆刷數分高代題的考生招進來，隨便給他們分個方向，也不管他們感不感興趣、能力上是否擅長，就讓他們稀裡糊塗地去讀研了。這既是對學生的不負責任，也是對學校和教授的不負責任。數學本科高年級是給本科生了解不同方向、並打好感興趣方向的知識基礎用的，不是拿來混日子或者刷考研題的。讀研究生也不僅僅是混個學歷，而是真真正正的，做，研，究。

其實看到這種問題我總是感覺很無奈，因為我感覺八成以上題主是沒有機會在本科階段在學校裡面去學到我提到的那些高階數學課程的，也就很難去了解這些研究方向到底是在幹什麼。這是我國優質高等教育稀缺以及分配不均衡的鍋。不過題主既然打算讀數學研究生，就應該有吃苦、上進的覺悟，不僅僅要滿足於考研過關，也要自己去學習更高層次的數學課，為以後的研究生涯打下紮實的知識基礎。

快樂嘻嘻呀2021-08-27 14:33:00

機率論主要是資料，比如預測，和經濟學掛鉤，運籌學不如最佳化，牛頓法，智慧最佳化演算法，物流行業等，應用數學常微分要學好，常微分，偏微分之類的，計算數學主要是偏神經網路一點，影象處理等，基礎數學就是理論。

合肥新華電腦46862022-04-24 17:45:18

如果你打算成為一名資料分析師，希望能提升資料獲取資料分析、資料視覺化的水平。但是網上資料一大堆，完全零基礎的你該從哪開始學習？影片下載了很多，無法堅持學習？經常遇到問題，卻得不到及時解決，浪費大量寶貴時間。