使用者13198839413575652021-06-26 18:40:02

（一）相遇問題

兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動，隨著時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。

小學數學教材中的行程問題，一般是指相遇問題。

相遇問題根據數量關係可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度。

它們的基本關係式如下：

總路程=（甲速+乙速）×相遇時間

相遇時間=總路程÷（甲速+乙速）

另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度

（二）追及問題

追及問題的地點可以相同（如環形跑道上的追及問題），也可以不同，但方向一般是相同的。由於速度不同，就發生快的追及慢的問題。

根據速度差、距離差和追及時間三者之間的關係，常用下面的公式：

距離差=速度差×追及時間

追及時間=距離差÷速度差

速度差=距離差÷追及時間

速度差=快速-慢速

解題的關鍵是在互相關聯、互相對應的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然後運用公式求出第三者來達到解題目的。

（三）二、相離問題

兩個運動物體由於背向運動而相離，就是相離問題。解答相離問題的關鍵是求出兩個運動物體共同趨勢的距離（速度和）。

基本公式有：

兩地距離=速度和×相離時間

相離時間=兩地距離÷速度和

速度和=兩地距離÷相離時間

流水問題

順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬於行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關係進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關係。

船在靜水中行駛，單位時間內所走的距離叫做划行速度或叫做劃力；順水行船的速度叫順流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠動力順水而行，單位時間內走的距離叫做水流速度。各種速度的關係如下：

（1）划行速度+水流速度=順流速度

（2）划行速度-水流速度=逆流速度

（3）（順流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度

（4）（順流速度-逆流速度）÷2=水流速度

流水問題的數量關係仍然是速度、時間與距離之間的關係。即：速度×時間=距離；距離÷速度=時間；距離÷時間=速度。但是，河水是流動的，這就有順流、逆流的區別。在計算時，要把各種速度之間的關係弄清楚是非常必要的。