曹建文182021-09-06 06:47:48

物質波公式

電子是一種波動的結論

法國著名物理學家德布羅意發現

法國著名物理學家德布羅意1923在經過計算，得出了電子是一種波動的結論。並把這種波稱為——相波（phase wave），後人為了紀念他，也稱其為“德布羅意波”。後人證明，此公式可以用於任何宏觀物體或者微觀粒子，故德布羅意波也被稱為物質波。

基本資訊

中文名物質波公式外文名de Broglie wave別名德布羅意波長公式

定義公式

德布羅意波波長的公式：

其中的物理意義：

λ表示被求解的物體的波長；

c表示光速；

v表示物體的速度；

m表示物體的質量；

h為普朗克常量；

p是動量；

對於我們周圍的宏觀物體，波長至少在λ≈10^-20的量級以下。因為波長太小，宏觀物體無法體現其波動性。

推導過程

單個光子的能量和動量可表示為：

（h：普朗克常量；c：光速；λ：光的波長；f：光的頻率）

根據狹義相對論的質能守恆公式，光子的能量又可透過如下方式表示。

兩式聯立

得到 光子的波長與動量的關係式

德布羅意認為，實物粒子也遵循這些規律。當質量為m的實物粒子運動時，其具有能量E和動量p；在波動性方面，其具有波長λ和頻率f。當推廣到實物粒子時，將光子動量代換為實物動量，做出如下修正（考慮相對論情況）：

（v：物體運動速度；m0：物體的靜質量）

當實物粒子運動速度遠小於光速（v<

注：高中物理競賽所用的《熱學·光學·近代物理》在公式推廣方面有些含糊。《普通物理學》闡述得較好

上面的推導過程可以推廣到所有微觀粒子，

p=γmv

按照德布羅意的設想，E/p=c^2/v即是物質波的波速

又物質波頻率為

，即得

使用者30266076332822021-09-06 10:29:04

波長=波速/頻率

或者

波長=波速*波速

波長就是單位時間內波所行進的位移，有了波的傳播速度和波的傳播週期就可以用λ=v*t這個公式計算波長，這裡的λ就是波長，而t則是週期，週期可以利用一個公式既頻率是週期的倒數來計算出來，頻率單位為Hz

注：

週期=1/頻率